3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$x + 22$$. Их произведение равно -120, поэтому: $$x(x+22) = -120$$ $$x^2 + 22x = -120$$ $$x^2 + 22x + 120 = 0$$ Решим квадратное уравнение, используя теорему Виета или дискриминант. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (22)^2 - 4(1)(120) = 484 - 480 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-22+2}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-22-2}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$ Если $$x = -10$$, то $$x + 22 = -10 + 22 = 12$$. Если $$x = -12$$, то $$x+22 = -12+22 = 10$$. В обоих случаях числа -12 и 10. Запишем в порядке возрастания: -1210. Ответ: -1210