5. Выполните расчёт: \((c^{2/5}\cdot c^{-1/10})^3\) при \(c=32\).

Сначала упростим выражение:

\[\left(c^{2/5}\cdot c^{-1/10}\right)^3=\left(c^{2/5-1/10}\right)^3=\left(c^{3/10}\right)^3=c^{9/10}.\]

Так как \(32=2^5\), получаем:

\[32^{9/10}=(2^5)^{9/10}=2^{9/2}=2^4\sqrt2=16\sqrt2.\]

Ответ: \(16\sqrt2\).