8. Изобразите функцию \(y=\left(\frac12\right)^x-1\) в декартовой системе координат. После построения укажите множество всех значений, которые может принимать \(y\).

Возьмём несколько точек графика:

\(x=-1\Rightarrow y=2-1=1\); \(x=0\Rightarrow y=1-1=0\); \(x=1\Rightarrow y=0.5-1=-0.5\); \(x=2\Rightarrow y=0.25-1=-0.75\).

График убывает и приближается к прямой \(y=-1\), но не пересекает её.

Поскольку \(\left(\frac12\right)^x>0\), то \(\left(\frac12\right)^x-1>-1\). Следовательно:

\[y\in(-1;+\infty).\]

Ответ: \(E(y)=(-1;+\infty)\).