4. Изобразите функцию \(y=2^{x+1}\) в декартовой системе координат. После построения укажите множество всех значений, которые может принимать \(y\).

Функция является показательной. Для построения возьмём несколько точек:

\(x=-2\Rightarrow y=2^{-1}=0.5\); \(x=-1\Rightarrow y=1\); \(x=0\Rightarrow y=2\); \(x=1\Rightarrow y=4\).

График расположен выше оси \(Ox\), так как значение степени всегда положительно.

Так как \(2^{x+1}>0\) при любом действительном \(x\), множество значений:

\[y\in(0;+\infty).\]

Ответ: \(E(y)=(0;+\infty)\).