3. Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\) равен 69°. Найдите угол между высотой \(CH\) и медианой \(CM\), проведёнными из вершины прямого угла \(C\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(\angle C=90°\), то \(\angle A=90°-69°=21°\).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, образует с катетом \(AC\) угол, равный \(\angle A\): это следует из того, что середина гипотенузы равноудалена от всех вершин. Высота \(CH\) перпендикулярна гипотенузе \(AB\), поэтому угол между ней и \(AC\) равен \(\angle B=69°\).

Искомый угол равен \(69°-21°=48°\).

Ответ: 48°.