4. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC=36\), \(BC=15\), угол \(C\) равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

По теореме Пифагора гипотенуза равна \(AB=\sqrt{36^2+15^2}=39\).

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника: \(r=(AC+BC-AB)/2\).

\(r=(36+15-39)/2=6\).

Ответ: 6.