3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

1. Периметр описанного квадрата P_4 = 16 дм. Сторона квадрата a_4 = P_4 / 4 = 4 дм.

Радиус вписанной окружности R = a_4 / 2 = 4 / 2 = 2 дм.

Сторона правильного пятиугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна a_5 = 2 * R * sin(π/5).

Периметр пятиугольника P_5 = 5 * a_5 = 5 * 2 * R * sin(π/5) = 10 * 2 * sin(36°) = 20 * sin(36°) дм.