4. Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма: а) при симметрии относительно точки D б) при симметрии относительно прямой CD; в) при параллельном переносе на вектор BD; г) при повороте вокруг точки А на 45° против часовой стрелки.

а) Образ параллелограмма при симметрии относительно точки D будет параллелограмм A'B'CD, где A' — точка, симметричная A относительно D, B' — точка, симметричная B относительно D.

б) Образ параллелограмма при симметрии относительно прямой CD будет параллелограмм ABC'D', где A' — точка, симметричная A относительно CD, B' — точка, симметричная B относительно CD.

в) Образ параллелограмма при параллельном переносе на вектор BD будет параллелограмм AB'C'D, где B' = B + BD, C' = C + BD.

г) Образ параллелограмма при повороте вокруг точки А на 45° против часовой стрелки будет параллелограмм AB'C'D', где B' — точка, полученная поворотом B вокруг A на 45° против часовой стрелки, C' — точка, полученная поворотом C вокруг A на 45° против часовой стрелки, D' — точка, полученная поворотом D вокруг A на 45° против часовой стрелки.