3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 см. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

1. Периметр правильного треугольника P_3 = 6√3 см. Сторона треугольника a_3 = P_3 / 3 = 2√3 см.

Радиус описанной окружности R = a_3 / √3 = (2√3) / √3 = 2 см.

Для описанного правильного шестиугольника сторона a_6 = R = 2 см.

Периметр шестиугольника P_6 = 6 * a_6 = 6 * 2 = 12 см.