4. Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба: а) при симметрии относительно точки C; б) при симметрии относительно прямой АВ; в) при параллельном переносе на вектор АС; г) при повороте вокруг точки D на 60° по часовой стрелке.

а) Образ ромба при симметрии относительно точки C будет ромб C'B'A'D', где C' совпадает с C, B' — точка, симметричная B относительно C, A' — точка, симметричная A относительно C, D' — точка, симметричная D относительно C.

б) Образ ромба при симметрии относительно прямой AB будет ромб ABC'D', где C' — точка, симметричная C относительно AB, D' — точка, симметричная D относительно AB.

в) Образ ромба при параллельном переносе на вектор AC будет параллелограмм AC'D'B, где C' = B + AC, D' = D + AC.

г) Образ ромба при повороте вокруг точки D на 60° по часовой стрелке будет ромб DA'B'C', где A' — точка, полученная поворотом A вокруг D на 60° по часовой стрелке, B' — точка, полученная поворотом B вокруг D на 60° по часовой стрелке, C' — точка, полученная поворотом C вокруг D на 60° по часовой стрелке.