3. Представьте, если возможно, число 7¹² в виде степени с основанием: 7²; 7³; 7⁴; 7⁵; 7⁶; 7¹⁰.

Решение:

Число \(7^{12}\) можно представить в виде степени с разными основаниями, используя свойство \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

• С основанием \(7^2\): \(7^{12} = (7^2)^6\)
• С основанием \(7^3\): \(7^{12} = (7^3)^4\)
• С основанием \(7^4\): \(7^{12} = (7^4)^3\)
• С основанием \(7^6\): \(7^{12} = (7^6)^2\)
• С основанием \(7^{10}\) представить \(7^{12}\) невозможно, так как \(10\) не является делителем \(12\) без остатка.

Ответ: (7²)⁶, (7³)⁴, (7⁴)³, (7⁶)².