4. Представьте выражение в виде степени с основанием x: a) (x⁶)² ⋅ x⁴ = б) (x⁴)³ ⋅ (x³)⁶ = в) (x⁵)⁴ ⋅ x^m+2 = г) x^m+1 ⋅ (x³)^m =

Решение:

1. a) \((x^6)^2 \cdot x^4 = x^{6 \cdot 2} \cdot x^4 = x^{12} \cdot x^4 = x^{12+4} = x^{16}\)
2. б) \((x^4)^3 \cdot (x^3)^6 = x^{4 \cdot 3} \cdot x^{3 \cdot 6} = x^{12} \cdot x^{18} = x^{12+18} = x^{30}\)
3. в) \((x^5)^4 \cdot x^{m+2} = x^{5 \cdot 4} \cdot x^{m+2} = x^{20} \cdot x^{m+2} = x^{20 + m + 2} = x^{m+22}\)
4. г) \(x^{m+1} \cdot (x^3)^m = x^{m+1} \cdot x^{3 \cdot m} = x^{m+1} \cdot x^{3m} = x^{(m+1) + 3m} = x^{4m+1}\)

Ответ: а) x¹⁶; б) x³⁰; в) x^m+22; г) x^4m+1.