3. При каких целых значениях $n$ выражение $A=\frac{3n^2-2n+3}{n}$ принимает целые значения?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. При каких целых значениях $n$ выражение $A=\frac{3n^2-2n+3}{n}$ принимает целые значения?$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $n\ne0$.

Разделим слагаемые числителя на $n$: $A=3n-2+\frac{3}{n}$.

При целом $n$ выражение целое, если $n$ является делителем 3. Ненулевые целые делители 3: $-3,-1,1,3$.

Ответ: $n=-3,-1,1,3$.

3. При каких целых значениях \(n\) выражение \(A=\frac{3n^2-2n+3}{n}\) принимает целые значения?