3. Прямоугольник RSKL, точка M лежит на LK, диагональ RM делит прямой угол при R на две равные части. Найдите неизвестные углы.

Угол R в прямоугольнике равен 90°. По рисунку диагональ RM делит его пополам:

∠SRM = ∠MRL = 90° : 2 = 45°.

В треугольнике RLM угол L равен 90°, поэтому:

∠RML = 180° − 90° − 45° = 45°.

Так как RS ∥ LK, соответствующий угол между RM и LK также равен 45°.

Ответ: все отмеченные углы равны 45°; углы прямоугольника равны 90°.