5. Параллелограмм PNM L с равными сторонами, диагональ NL. Найдите неизвестные углы.

В треугольнике PNL отмечено, что PN = PL = NL. Следовательно, треугольник PNL равносторонний:

∠NPL = ∠PNL = ∠PLN = 60°.

Диагональ NL делит углы N и L параллелограмма пополам. Поэтому:

∠N = ∠L = 2 · 60° = 120°.

Соседние углы параллелограмма supplementary:

∠P = ∠M = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠P = ∠M = 60°, ∠N = ∠L = 120°.