3. Прямоугольник RSKL. Точка M лежит на LK, проведена диагональ RM. Угол при L прямой. Найдите неизвестные углы.

По рисунку и данным можно установить только, что:

∠RLK = 90°, а так как M лежит на LK, то ∠RLM = 90°.

В прямоугольнике углы при R и K также прямые: ∠LR S = 90° и ∠SKL = 90°.

Числовое значение углов, на которые диагональ RM делит угол R, определить нельзя: для этого не хватает длины или положения точки M.

Ответ: достоверно определяются прямые углы по 90°; угол между RM и сторонами прямоугольника однозначно найти нельзя без дополнительных данных.