6. Ромб FEKM. Проведена диагональ FK. ∠FKM = 30°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы пополам. Поэтому:

∠E KF = ∠FKM = 30°, значит ∠K = 60°.

Противоположный угол E равен 60°.

Соседние углы ромба supplementary:

∠F = ∠M = 180° − 60° = 120°.

В равнобедренном треугольнике FKM стороны FM и MK равны, поэтому углы при F и K равны 30°, а ∠FMK = 120°.

Ответ: ∠K = ∠E = 60°, ∠F = ∠M = 120°; ∠EFK = ∠FKM = 30°.