3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см?

Дано: \(v_0=400\) м/с, \(s=0.36\) м, конечная скорость \(v=0\).

Ускорение пули:

\[0=v_0^2+2as,\qquad a=-\frac{400^2}{2\cdot0.36}\approx-2.22\cdot10^5\text{ м/с}^2.\]

Время движения найдём по средней скорости:

\[s=\frac{v_0+v}{2}t,\qquad t=\frac{2s}{v_0}=\frac{0.72}{400}=0.0018\text{ с}.\]

Скорость на глубине 18 см:

\[v_1^2=v_0^2+2a\cdot0.18=400^2-2\cdot2.22\cdot10^5\cdot0.18\approx80000,\]

\[v_1\approx282.8\text{ м/с}.\]

Ответ: время — 0,0018 с; ускорение — \(-2.22\cdot10^5\) м/с²; скорость на глубине 18 см — примерно 283 м/с.