7. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, проходя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?

Используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\). Для полного расстояния \(S\):

\[7^2=1^2+2aS.\]

Для половины расстояния:

\[v_{1/2}^2=1^2+2a\frac{S}{2}.\]

Так как \(2aS=7^2-1^2\), получаем:

\[v_{1/2}^2=1^2+\frac{7^2-1^2}{2}=25,\qquad v_{1/2}=5\text{ м/с}.\]

Ответ: 5 м/с.