8. Санки, скатывающиеся с горы с некоторой начальной скоростью, за три секунды проходят 2 м, а в последующие три секунды 4 м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок.

За первые 3 секунды:

\[2=3v_0+\frac{a\cdot3^2}{2}=3v_0+4.5a.\]

За первые 6 секунд санки проходят \(2+4=6\) м:

\[6=6v_0+\frac{a\cdot6^2}{2}=6v_0+18a.\]

Вычтем удвоенное первое уравнение из второго:

\[6-4=9a,\qquad a=\frac{2}{9}\text{ м/с}^2.\]

Подставим в первое уравнение:

\[2=3v_0+4.5\cdot\frac{2}{9}=3v_0+1,\]

\[v_0=\frac{1}{3}\text{ м/с}.\]

Ответ: ускорение — \(\frac{2}{9}\) м/с²; начальная скорость — \(\frac{1}{3}\) м/с.