3) Равномерное движение: а) определить скорость тела на всех участках движения; б) какой путь прошло тело? График зависимости S от t: от (0 с; 0 м) до (2 с; 10 м), затем до (5 с; 10 м), затем до (8 с; 0 м).

Скорость на каждом участке равна изменению координаты, делённому на время. На первом участке: \(v_1=(10-0)/(2-0)=5\) м/с. На втором участке координата не меняется, поэтому \(v_2=0\) м/с. На третьем участке тело движется обратно: \(v_3=(0-10)/(8-5)=-10/3\) м/с; модуль скорости равен \(10/3\) м/с.

Пройденный путь — сумма длин участков траектории: \(10+0+10=20\) м. Уменьшение координаты на последнем участке тоже соответствует пройденным 10 м.

Ответ: скорости по участкам — 5 м/с, 0 м/с и −10/3 м/с (модуль 10/3 м/с); путь — 20 м.