8) Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя, через 20 с он находится на расстоянии 6 м. Определить ускорение и его скорость в конце 10 и 20 секунды и расстояние, пройденное за 10 с.

Шарик начинает движение из покоя, поэтому \(S=at^2/2\). Из условия: \(6=a\cdot20^2/2\), откуда \(a=0{,}03\) м/с².

Скорости: \(v_{10}=at=0{,}03\cdot10=0{,}3\) м/с; \(v_{20}=0{,}03\cdot20=0{,}6\) м/с.

Путь за первые 10 с: \(S_{10}=at^2/2=0{,}03\cdot10^2/2=1{,}5\) м.

Ответ: a = 0,03 м/с²; скорости через 10 и 20 с — 0,3 м/с и 0,6 м/с; путь за 10 с — 1,5 м.