4) Равноускоренное движение. Определить: а) ускорение тела; б) какой путь пройдёт тело за время от 0 до 6 с? По графику зависимости v от t: при t = 3 с скорость 5 м/с, при t = 6 с скорость 8 м/с; график — прямая.

По двум отмеченным точкам графика ускорение равно \(a=(8-5)/(6-3)=1\) м/с².

График прямолинейный, значит ускорение постоянно; продолжая его до \(t=0\), получаем начальную скорость \(v_0=5-1\cdot3=2\) м/с. Тогда путь за первые 6 с: \(S=v_0t+at^2/2=2\cdot6+1\cdot6^2/2=30\) м.

Ответ: ускорение — 1 м/с²; путь за 0–6 с — 30 м.