3. Разложите на множители: a) 64 − 9m² б) x² − 2x + 1

Решение:

а) 64 − 9m²

Это разность квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Здесь \( a = 8 \) и \( b = 3m \).

\( 64 - 9m^2 = 8^2 - (3m)^2 = (8 - 3m)(8 + 3m) \)

б) x² − 2x + 1

Это квадрат разности \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \). Здесь \( a = x \) и \( b = 1 \).

\( x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \)

Ответ: а) \( (8 - 3m)(8 + 3m) \); б) \( (x - 1)^2 \).