4. Решите систему: { x + y = 8; 2x − y = 7

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим уравнения:

\( (x + y) + (2x - y) = 8 + 7 \)

\( x + y + 2x - y = 15 \)

\( 3x = 15 \)

\( x = \frac{15}{3} \)

\( x = 5 \)

Подставим \( x = 5 \) в первое уравнение:

\( 5 + y = 8 \)

\( y = 8 - 5 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = 5, y = 3 \).