3. Решить систему неравенств \(\begin{cases}2x^2+x-6\geq 0,\\3x+1<0.\end{cases}\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[2x^2+x-6=(2x-3)(x+2).\]

Произведение неотрицательно при \(x\leq -2\) или \(x\geq \frac{3}{2}\). Второе неравенство даёт \(x<-\frac{1}{3}\). Пересечение этих множеств:

\[(-\infty,-2]\cup[ \frac{3}{2},\infty)\;\cap\;(-\infty,- \frac{1}{3})=(-\infty,-2].\]

Ответ: \(x\in(-\infty,-2]\).