3. Решите иррациональные уравнения: \(\sqrt{4x+5}=x\).

Правая часть неотрицательна, значит, необходимо \(x\geq 0\). Возводим в квадрат: \(4x+5=x^2\), откуда \(x^2-4x-5=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+1)=0\). Кандидаты: \(x=5\) и \(x=-1\). Условию \(x\geq0\) удовлетворяет только 5.

Проверка: \(\sqrt{4\cdot5+5}=5\).

Ответ: \(5\).