9. Решите иррациональные уравнения: \(\sqrt{x}=x-6\).

Правая часть должна быть неотрицательной, значит, \(x\geq6\). Возводим в квадрат: \(x=(x-6)^2\), откуда \(x^2-13x+36=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=4\) и \(x=9\). Условию \(x\geq6\) подходит только 9. Проверка: \(\sqrt9=9-6=3\).

Ответ: \(9\).