7. Решите иррациональные уравнения: \(\sqrt{3-2x}-\sqrt{1-x}=1\).

Область допустимых значений: \(x\leq1\). Обозначим \(t=\sqrt{1-x}\), где \(t\geq0\). Тогда \(\sqrt{3-2x}=\sqrt{1+2t^2}\), и уравнение принимает вид \(\sqrt{1+2t^2}-t=1\).

Переносим: \(\sqrt{1+2t^2}=t+1\). Возводим в квадрат: \(1+2t^2=t^2+2t+1\), откуда \(t(t-2)=0\).

Если \(t=0\), то \(x=1\); если \(t=2\), то \(x=-3\). Проверка в исходном уравнении: для обоих значений левая часть равна 1.

Ответ: \(-3; 1\).