3. Решите неравенство log₍₀,₉₎(x − 4) ≥ log₍₀,₉₎(8 − x).

ОДЗ: \(x-4>0\) и \(8-x>0\), поэтому \(4<x<8\). Основание \(0.9\) находится между 0 и 1, значит, логарифмическая функция убывает. Поэтому знак неравенства при сравнении аргументов меняется на противоположный:

\(x-4\le 8-x\), откуда \(2x\le12\), то есть \(x\le6\).

Пересекаем с ОДЗ.

Ответ: \(x\in(4;6]\).