4. Вычислите значение выражения (log₄ 27 + log₉ 3)/(2 log₂ 6 − log₂ 9).

В числителе \(\log_4 27=\frac{3\log_2 3}{2}\), а \(\log_9 3=\frac12\). В знаменателе \(2\log_2 6-\log_2 9=2(1+\log_2 3)-2\log_2 3=2\).

Следовательно, значение выражения равно \(\frac{\frac{3}{2}\log_2 3+\frac12}{2}=\frac{3\log_2 3+1}{4}\).

Ответ: \(\frac{3\log_2 3+1}{4}\) (примерно 1.438).