3. Решите уравнение \(\frac{5x-2}{7} = \frac{x+2}{2}\). (1 балл)

Решение:

Для решения уравнения приведём его к виду \( a(5x - 2) = b(x + 2) \), умножив обе части уравнения на \( 7 \cdot 2 = 14 \):

\( 2(5x - 2) = 7(x + 2) \)

Раскроем скобки:

\( 10x - 4 = 7x + 14 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую:

\( 10x - 7x = 14 + 4 \)

\( 3x = 18 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{18}{3} \)

\( x = 6 \)

Ответ: x = 6