3. Решите уравнение \(\sqrt{6x+13} = 11\)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
   \[ (\sqrt{6x+13})^2 = 11^2 \] \[ 6x + 13 = 121 \]
2. Перенесем 13 в правую часть уравнения:
   \[ 6x = 121 - 13 \] \[ 6x = 108 \]
3. Найдем x, разделив обе части на 6:
   \[ x = \frac{108}{6} \] \[ x = 18 \]
4. Проверка:
   \[ \sqrt{6 \times 18 + 13} = \sqrt{108 + 13} = \sqrt{121} = 11 \] Решение верно.

Ответ: 18