3. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{9}{2x-8}}=\frac{5}{4}\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{9}{2x-8}=\frac{25}{16}\).

Перемножим крест-накрест: \(144=25(2x-8)\), поэтому \(144=50x-200\).

Тогда \(50x=344\), откуда \(x=\frac{172}{25}\). Это значение допустимо: \(2x-8=\frac{144}{25}>0\).

Ответ: \(x=\frac{172}{25}\).