4. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{3}{-7x-2}}=\frac{5}{3}\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{3}{-7x-2}=\frac{25}{9}\).

Перемножим крест-накрест: \(27=25(-7x-2)=-175x-50\).

Отсюда \(-175x=77\), следовательно, \(x=-\frac{11}{25}\). При этом \(-7x-2=\frac{27}{25}>0\), поэтому решение допустимо.

Ответ: \(x=-\frac{11}{25}\).