7. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{9}{5x+4}}=0.4\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{9}{5x+4}=0.16=\frac{4}{25}\).

Перемножим крест-накрест: \(225=4(5x+4)=20x+16\).

Следовательно, \(20x=209\), то есть \(x=\frac{209}{20}\). Знаменатель при этом положителен, поэтому решение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{209}{20}\).