3. Решите уравнение \(\sqrt2\cos x=1\).

Разделим обе части на \(\sqrt2\):

\[\cos x=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}.\]

Косинус равен \(\frac{\sqrt2}{2}\) при \(x=\pm\frac{\pi}{4}\) за один период. Поэтому

\[x=2\pi n\pm\frac{\pi}{4},\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(x=2\pi n\pm\frac{\pi}{4},\ n\in\mathbb Z\).