8. Найдите нули функции \(y=2\sin^2 x+\sin x-3\).

Нули функции находятся из уравнения \(2\sin^2 x+\sin x-3=0\). Обозначим \(t=\sin x\):

\[2t^2+t-3=0,\qquad (2t+3)(t-1)=0.\]

Получаем \(t=-\frac32\) или \(t=1\). Значение \(-\frac32\) невозможно для синуса, поэтому \(\sin x=1\).

Следовательно, \[x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: нули функции — \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\).