3. Решите уравнение x² + 2x + 2 = 7, выполнив замену переменной.

Выделим полный квадрат:

\(x^2+2x+2=7\); \((x+1)^2+1=7\); \((x+1)^2=6\).

Введём замену \(t=x+1\). Тогда \(t^2=6\), откуда \(t=\pm\sqrt6\).

Следовательно, \(x+1=\pm\sqrt6\), поэтому \(x=-1\pm\sqrt6\).

Ответ: \(x_1=-1-\sqrt6\), \(x_2=-1+\sqrt6\).