6. Найдите наименьший корень уравнения |x² − 3x − 3| = |x² + 7x − 13|.

Равенство модулей означает два случая.

1) \(x^2-3x-3=x^2+7x-13\). Тогда \(-10x=-10\), поэтому \(x=1\).

2) \(x^2-3x-3=-(x^2+7x-13)\). Тогда \(2x^2+4x-16=0\), или \(x^2+2x-8=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-4\).

Корни: \(-4,1,2\).

Ответ: наименьший корень равен \(-4\).