9. Решите уравнение |x − 2 − |4 − x|| + x = 7.

Рассмотрим случаи.

1) Если \(x\le4\), то \(|4-x|=4-x\), поэтому уравнение принимает вид \(|2x-6|+x=7\).

При \(x\ge3\): \(2x-6+x=7\), откуда \(x=\frac{13}{3}\).

При \(x<3\): \(6-2x+x=7\), откуда \(x=-1\).

2) Если \(x\ge4\), то \(|4-x|=x-4\), поэтому \(|2|+x=7"), откуда \(x=5\).

Все найденные значения подходят.

Ответ: \(x=-1\), \(x=\frac{13}{3}\), \(x=5\).