3. Решите уравнение a) 5x²-8x+3=0; б) 2x²-18=0.

Решение:

а) 5x² - 8x + 3 = 0

1. Определим коэффициенты: \( a=5 \), \( b=-8 \), \( c=3 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \).
3. Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

б) 2x² - 18 = 0

1. Перенесём 18 в правую часть:

\[ 2x^2 = 18 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x^2 = 9 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ x = \pm \sqrt{9} \]

\[ x = \pm 3 \]

Ответ: а) \( x_1 = 1, x_2 = \frac{3}{5} \); б) \( x_1 = 3, x_2 = -3 \).