3. sin 2x = 1/2

Сначала решаем уравнение для аргумента \(2x\): \(2x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(2x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).

Делим каждое равенство на 2: \(x=\frac{\pi}{12}+\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{12}+\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{12}+\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{12}+\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).