8. sin x − 3 cos x = 0

Если \(\cos x=0\), левая часть не равна нулю, поэтому можно разделить уравнение на \(\cos x\).

Получаем \(\tan x=3\). Период тангенса равен \(\pi\), следовательно, \(x=\arctan 3+\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\arctan 3+\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).