7. sin² x + sin x cos x = 0

Выносим \(\sin x\) за скобки: \(\sin x(\sin x+\cos x)=0\).

1. \(\sin x=0\), откуда \(x=\pi k\).
2. \(\sin x+\cos x=0\). Здесь \(\cos x\ne0\), поэтому делим на \(\cos x\): \(\tan x=-1\), откуда \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\).

Во всех случаях \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\pi k\) или \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).