9. sin² x + sin x cos x − 2 cos² x = 0

Разложим левую часть на множители: \((\sin x+2\cos x)(\sin x-\cos x)=0\).

1. \(\sin x+2\cos x=0\). Значение \(\cos x=0\) не является решением, поэтому \(\tan x=-2\), откуда \(x=-\arctan 2+\pi k\).
2. \(\sin x-\cos x=0\). Тогда \(\tan x=1\), откуда \(x=\frac{\pi}{4}+\pi k\).

Во всех случаях \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=-\arctan 2+\pi k\) или \(x=\frac{\pi}{4}+\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).