3) Сократить дробь \(\dfrac{a^2+2a+1}{a^2-1}\) и найти её значение при \(a=0.5\).

Разложим на множители:

\[a^2+2a+1=(a+1)^2,\qquad a^2-1=(a-1)(a+1).\]

Тогда при \(a\ne\pm1\):

\[\dfrac{a^2+2a+1}{a^2-1}=\dfrac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)}=\dfrac{a+1}{a-1}.\]

При \(a=0.5\):

\[\dfrac{0.5+1}{0.5-1}=\dfrac{1.5}{-0.5}=-3.\]

Ответ: \(\dfrac{a+1}{a-1}\); при \(a=0.5\) значение равно \(-3\).