13) Разложить многочлен x^2 + 4x - 5 на множители.

Решение:

Для разложения многочлена \( x^2 + 4x - 5 \) на множители, найдём его корни, приравняв к нулю:

\[ x^2 + 4x - 5 = 0 \]

Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]

Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Теперь можно разложить многочлен на множители по формуле \( ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2) \):

\[ x^2 + 4x - 5 = 1(x - 1)(x - (-5)) = (x - 1)(x + 5) \]

Ответ: \( (x - 1)(x + 5) \).