3. Сократите дробь \(\dfrac{x^{2\sqrt{3}}-64}{x^{\sqrt{3}}+8}\).

Положим \(t=x^{\sqrt{3}}\). Числитель раскладывается как разность квадратов: \(t^2-64=(t-8)(t+8)\). Сокращаем общий множитель \(t+8\), учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю.

Получаем \(x^{\sqrt{3}}-8\), где \(x^{\sqrt{3}}\ne -8\).

Ответ: \(x^{\sqrt{3}}-8\), при условии \(x^{\sqrt{3}}+8\ne0\).