9. Докажите, что графики функций \(y=x^{-\sqrt{3}}\) и \(y=x^{-\frac{\sqrt{3}}{3}}\) симметричны относительно \(y=x\).

Первая функция определена при \(x>0\). Для функции \(y=x^a\) обратная функция имеет вид \(y=x^{1/a}\). Здесь \(a=-\sqrt{3}\), поэтому обратная функция равна \(y=x^{-1/\sqrt{3}}=x^{-\sqrt{3}/3}\). График обратной функции симметричен графику исходной относительно прямой \(y=x\).

Доказано.